La Elección Óptima

En el plano de las matemáticas la elección óptima corresponde a maximizar la utilidad sujeta a la restricción presupuestaria, tan simple como eso.

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En forma gráfica, la maximización corresponde al punto de tangencia de la curva de indiferencia con la restricción presupuestaria, tal como podemos ver en la Figura 1. Dicho punto indica la cantidad (x*, y*) que será consumida en equilibrio, aquí la tasa subjetiva a la que el consumidor está dispuesto a renunciar al consumo del bien Y por una unidad adicional del bien X (RMS) coincide con la tasa de sustitución que determina el mercado mediante los precios de los bienes (-Px/Py). En términos matemáticos estamos diciendo que la pendiente de la curva de indiferencia es igual a la pendiente de la restricción presupuestaria.

Repasando tenemos que, el equilibrio del consumidor corresponde a una situación en la que se maximiza la función de utilidad sujeta a la restricción presupuestaria. El resultado de dicha maximización corresponde a un punto en que la RMS debe ser igual a la relación de precios que prevalece en el mercado, podemos decir entonces que en el equilibrio se cumple la siguiente relación:

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