Funcion de Utilidad

La utilidad, en microeconomía, es una medida de la satisfacción de una persona al consumir un bien o servicio.

Si bien la utilidad es un concepto subjetivo que no se puede medir, es posible simularla utilizando funciones de utilidad, que relacionan la "cantidad" de utilidad con la cantidad consumida de ciertos bienes o servicios. Esta medida de utilidad se denomina utilidad "cardinal".

Es decir, que una función de utilidad asigna valores numéricos (que se pueden denominar "utiles") a cada cantidad de bienes consumidos. Un valor mas elevado de la función de utilidad es preferido a un valor inferior.

\[ U(x) = f(x) \]

En el siguiente gráfico, vemos un ejemplo de una función de utilidad:

utilidad marginal

Las funciones de utilidad, describen el comportamiento de los consumidores:

- Si mas es preferido a menos: la función de utilidad tiene pendiente positiva.

- Ley de los rendimientos marginales decrecientes: la función de utilidad es cóncava, su derivada parcial (la utilidad marginal) es decreciente.

- Aversión al riesgo: Utilidad marginal decreciente.
- Indiferente al riesgo: Función de utilidad recta, con origen en 0.
- Amante del riesgo: Utilidad marginal creciente.

Varios Bienes

Una función de utilidad que tiene en cuenta el consumo de varios bienes, o varias categorías de bienes, tiene mas de un argumento:

\[ U(x_1,x_2,x_3,...,x_n) = f(x_1,x_2,x_3,...,x_n) \]

Cada "bien" puede representar un conjunto de bienes.

Cuando esta función tiene sólo dos argumentos, se puede graficar en un gráfico de 3 dimensiones. Por ejemplo, la función \(U(x,y) = x^{3/4}y^{1/4} \) tiene la siguiente forma:

función de utilidad en 3d

Si fijamos el "nivel de utilidad" en algún valor, y podemos ver las curvas de indiferencia, es decir, aquellas combinaciones de bienes que otorgan el mismo nivel de utilidad:

función de utilidad en 3d

Las curvas de indiferencia en 2 dimensiones:

curvas de indiferencia

La utilidad derivada del consumo de un bien, depende no sólo de la cantidad consumida de ese bien, sino también de la cantidad consumida de otros bienes.

   

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